problemas varios

1) Un cuadrado con lados de longitud entera está dividido en 89 cuadrados más pequeños, 88 de ellos de lado 1 y el restante de lado de longitud entera, mayor que 1. Hallar los posibles valores del lado del cuadrado inicial.
2) En cada casilla de un tablero de 100´100 hay escrito un número. En la primera fila están ordenados en forma creciente de izquierda a derecha los enteros desde 1 hasta 100, en la segunda fila están ordenados en forma creciente de izquierda a derecha los múltiplos de 2, desde 2 hasta 200; en la tercera fila están ordenados en forma creciente de izquierda a derecha los múltiplos de 3, desde 3 hasta 300; y así siguiendo, en la fila k están los múltiplos de k desde k hasta 100k. Consideramos la diagonal del tablero que une la esquina inferior izquierda con la esquina superior derecha. Determinar cual es el mayor de todos los números escritos en las casillas de esta diagonal.