combinatoria 3

-Los mismos 10 amigos del problema anterior juegan un campeonato de ajedrez en el que se reparten tres copas. ¿De cuantas maneras se pueden distribuir las tres copas?
-Una chica tiene 6 blusas, 4 pantalones y 3 pares de zapatillas. ¿Entre cuantas indumentarias distintas puede escoger para dar un paseo en bicicleta?
-El abuelo de Diego, Marina y Lucía, que disfruta mucho de los juegos de azar, ha confeccionado 3 sobres que contienen diferentes cantidades de dinero que sorteará entre sus nietos. ¿De cuántas maneras pueden distribuirse los mismos?
-¿Cuántos anagramas tiene la palabra ESCUDRIÑA? ¿Cuántos que empiecen con la letra Ñ?
-¿De cuántas formas pueden fotografiarse 6 chicas y 7 chicos puestos en hilera pero de manera que nunca aparezcan juntos dos personas del mismo sexo?
Resolver el mismo problema con 7 chicas y 7 chicos.
-Determinar el orden de ubicación del número 537128 al ordenar en forma creciente los números obtenidos permutando los dígitos 1, 2, 3, 5, 7 y 8.
-¿Cuantas jugadas diferentes de PRODE pueden hacerse (con una jugada doble)?
¿Que es más difícil, sacarse 13 puntos o no sacar ninguno, si solo interviene el azar?
-El sistema actual de matriculas en vehículos combina tres letras y tres cifras. Las letras utilizadas son 26. Si uno de cada dos habitantes tuviese auto, ¿alcanzaría el sistema actual para formar esa cantidad de matriculas? ¿Y si cada habitante tuviese auto, cuantas cifras habría que agregar?
-Se quiere construir un lenguaje secreto con los símbolos: +, *, $.
a) Si las "palabras" deben tener todas la misma longitud, ¿como debe ser esta para que el lenguaje tenga mas de 10.000.000 de palabras?
b) Si las "palabras" deben tener todas una longitud menor o igual que n símbolos, ¿como debe ser n en este caso para obtener mas de 10.000.000?